Oficina de trigonometria - Escola Municipal Princesa Isabel - BG

     Atividade desenvolvida na oficina deMatemática sobre  trigonometria com os alunos dos 9º ano do ensino fundamental.

Escola Municipal de Ensino Fundamental Princesa Isabel.
Projeto PIBID

Atividade para desenvolvimento em oficinas de matemática  9º ano

Conteúdo: Trigonometria

Material necessário:
 .Papel Milimetrado;
 Base de papelão ou madeira;
 Canetinha;
 Cola;
 Régua;
 Compasso;
 Transferidor;
 1 lâmina para retroprojetor;
 1 canetinha para escrever na lâmina.
 Presilhas para pasta plástica.

Objetivos:
 Construção de um instrumento que permita aos alunos compreender os valores de seno, cosseno e
tangente dos principais arcos trigonométricos.

Metodologia:
1- Construção da Circunferência
No papel milimetrado construa uma circunferência de raio 10 cm (cada marca de 1cm irá equivaler a 0,10 sendo que na borda da circunferência teremos o valor 1, pois uma circunferência
trigonométrica tem raio 1).
A partir da origem trace os eixos horizontal (eixo dos cossenos) e o eixo vertical (eixo dos
senos). Tangenciando a circunferência trace paralelamente ao eixo dos senos o eixo das tangentes.
Com o auxílio do transferidor marque nesta circunferência os arcos de 0º, 30º, 45º, 60º e 90º. A
partir destes, com o auxílio de uma régua você poderá marcar os ângulos de 120º, 135º, 145º, 180º,
210º, 225º, 240º, 270º, 300º. 315º, 330º e 360º.
Quando a circunferência estiver pronta iremos então, construir o eixo que nos permitirá manusear e assim utilizar o instrumento para o cálculo dos valores do seno, cosseno e tangente dos arcos acima.
Pegue a lâmina de retroprojetor e sobre ela trace uma diagonal. Esta deverá passar pelo centro da
circunferência ao ser encaixada sobre a mesma. Para fixá-la utilize a presilha de pasta perfurando a
lâmina e a circunferência.
Depois de encaixada você já pode colar o instrumento em sua base. Só cole as bordas pois a
lâmina precisa ficar móvel a fim de locomover a reta até o arco desejado.
Veja por exemplo o arco de 45º:

Com a reta colocada sobre 45º e projetando a mesma para o eixo dos senos temos o valor de
0,70. Projetando para o eixo dos cossenos, obtemos 0,70.
Se achar interessante pode-se fazer a marcação de 070 e 0,86. Neste caso onde esta marcação não
está feita, os alunos devem ir contando as casas decimais conforme o papel milimetrado pois este o
permite. Pode-se inclusive pedir para que eles realizem estas marcações.
Observe que nesta mesma marcação é possível calcularmos o seno de 225º = -0,70 e o cosseno
de 225º = -0,70.
Podemos também marcar os ângulos em radianos conforme nosso interesse e principalmente
para o ensino médio.

2 – Utilização do Instrumento

Marque o arco desejado manipulando a lâmina móvel. Ao encontrar o arco desejado, projete o mesmo para o eixo desejado: seno, cosseno ou tangente. Como dito anteriormente cada marcação de 1cm do papel equivale a 0,1 de valor. Sendo assim, conte calculando o valor desejado.
Veja o exemplo dado acima do seno e cosseno do arco de 45º.
Veja na imagem abaixo que se deslocarmos a reta principal até o arco de 30º e projetarmos ao
eixo dos senos, teremos seno 30º = 0,5 ou 1/2 e cos 30º = 0,86 = √3/2.